Linear Economic Dynamics
序文
構成
謝辞
1
はじめに
1.1
経済動学
1.2
対象とするモデル
1.2.1
決定論モデル
1.2.2
制御理論との違い
1.2.3
安定性と決定性
1.2.4
合理的期待モデル
1.2.5
マルコフスイッチングモデル
1.3
プログラミング環境
1.3.1
RStudio
1.3.2
準備
1.3.3
パッケージ
2
複素数
2.1
はじめに
2.2
複素数
2.3
複素平面（imaginary plane）
2.4
R コード
四則演算
複素平面上の図示
2.5
極形式
2.6
共役複素数
2.7
補遺：ラムゼーモデル
3
行列論の復習
3.1
行列の形
3.2
行列の演算
3.3
線形方程式
3.3.1
線形連立方程式の変形
3.3.2
行基本変形
3.3.3
列基本変形
3.3.4
初等変形
3.4
R コード
3.4.1
行列の定義
3.4.2
要素の取得
3.4.3
行列の演算・関数
4
行列の固有値
4.1
行列式
4.1.1
置換
4.1.2
行列式の定義
4.1.3
行列式の意味
4.2
固有値と固有ベクトル
4.3
対角化
4.3.1
計算方法の確認
4.3.2
例題
4.3.3
複素数の行列表現
4.3.4
実対角化
4.4
線形動学方程式と固有値
4.5
ラムゼーモデルと固有値
4.6
R コード
5
線形空間論の基礎
5.1
線形空間
5.2
線形部分空間
5.3
1次独立性
5.4
線形写像
5.4.1
基本的な定義の復習
像・逆像
5.4.2
線形性
5.4.3
像空間，核，商空間
5.4.4
座標
5.5
行列
5.5.1
線形写像の表現としての行列
5.5.2
基底の変換
5.6
不変部分空間
5.6.1
ブロック対角化
5.6.2
固有値分解
6
行列の標準形
6.1
一般固有空間への分解
6.1.1
ハミルトン・ケーリーの定理
6.1.2
最小多項式
6.1.3
一般固有空間への分解
6.2
一般化固有値問題
6.2.1
一般化固有値
6.3
ハミルトン・ケーリーの定理の証明
6.4
ワイエルシュトラス標準形の導出
7
線形システムの分析
7.1
行列公式
7.1.1
逆行列公式
7.1.2
シルベスタ方程式
7.2
\(E=I\)
のケース
図解
7.3
\(E \neq I\)
のケース
7.3.1
アイデア
7.3.2
解の存在と一意性
7.3.3
\(u\)
の特定化
8
Schur分解・QZ分解
8.1
直交性
8.1.1
内積空間
8.1.2
内積空間と基底
8.1.3
内積空間のノルム
8.1.4
グラム・シュミットの直交化法
8.2
シューア分解とその応用
8.2.1
シューア分解
8.2.2
システム分析への応用
8.2.3
\(u_{t+1}=\Phi u_{t}\)
8.2.4
実Schur分解
8.3
QZ 分解とその応用
8.3.1
QZ分解
8.3.2
システム分析への応用
8.4
QZ解法の一般公式
9
線形確率システム
9.1
Klein (
2000
)
の方法
ARショック
9.2
確率過程について
9.2.1
確率変数
9.2.2
期待値
9.2.3
条件付き期待値
9.2.4
確率過程
参考文献
Published with bookdown
経済動学: 線形編
経済動学: 線形編
佐藤 健治
2017-05-20
改訂履歴
date
description
2017-05-20
Schur-QZ の章を追加
2017-03-31
3章にRコードを追加
2017-03-09
Blanchard-Kahn の章に図を追加
2017-03-07
記録開始